一元二次方程1、一元二次方程含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式，它的特点是：等式左侧十一个关于未知数x的二次多项式，等式右侧是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。3、一元二次方程的解法①、直接开平办法借助平方根的概念直接开平方求一元二次方程的解的办法叫做直接开平办法。直接开平办法适用于解形如的一元二次方程。依据平方根的概念可知，是b的平方根，当时，，，当b0时，方程没实数根。②、配办法配办法是一种要紧的数学办法，它不只在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他范围也有着广泛的应用。配办法的理论依据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。③、公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的办法，它是解一元二次方程的一般办法。一元二次方程的求根公式：④、因式分解法因式分解法就是借助因式分解的方法，求出方程的解的办法，这种办法简单易行，是解一元二次方程最常见的办法。4、一元二次方程根的辨别式根的辨别式一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的辨别式，一般用来表示，即①方程有两个不相等的实数根．②方程有两个相等的实数根．③方程无实数根．④方程有两个实数根。反之：①一元二次方程有两个不等实根②一元二次方程有两个相等实根③一元二次方程无实根④一元二次方程有两个实根结论：（1）若二次三项式是完全平方法，则方程的辨别式=0。
（2）方程有实数根，包含两种状况：①有两个实数根，②，只有一个实数根。说明：根的辨别式最容易见到的使用方法有：①不解方程辨别一元二次方程根的状况。②由方程根的状况确定某些字母的值或范围．5、一元二次方程根与系数的关系假如方程的两个实数根是，那样，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。注意⑴逆定理：若，则以为根的一元二次方程是：。⑵常用等式：⑶，⑷6、一元二次方程的应用题（1）产品收益问题：每件产品收益=价格-进价涨价时：产品总收益=每件产品收益产品件数=(原来收益+涨价)（原来件数-降低件数）降价时：产品总收益=每件产品收益产品件数=(原来收益-降价)（原来件数+增加件数）（2）增长率问题：①（其中是原来数目，是增长次数，是次增长后到达数）②（3）矩形内修路问题的常用思路是用平移集中法。